librelist archives

« back to archive

оформление систем уравнений

оформление систем уравнений

From:
Дмитрий Хромченко
Date:
2015-07-13 @ 11:30
Здравствуйте.
Вопрос в следующем: как правильно оформлять системы уравнений?
Вариант 1
\[
\left\{\begin{aligned}
\text{уравнение 1},\\
\text{уравнение 2}.
\end{aligned}\right.
\]
Вариант 2
\begin{align*}
\text{Уравнение 1},\\
\text{Уравнение 2}.
\end{align*}
Т. е. когда использовать вариант с фигурной скобкой, а когда  без нее. Я 
в большинстве случаев использую вариант 2, и ни один преподаватель не 
говорил мне, что это неправильно.  Но в книгах используются как первый 
вариант, так и второй (или варианты, дающие аналогичный результат).

Re: [blindmath.rus] оформление с

From:
Евгений Корнев
Date:
2015-07-13 @ 12:37
Приветствую.
> Вопрос в следующем: как правильно оформлять системы уравнений?
> Вариант 1
> \[
> \left\{\begin{aligned}
> \text{уравнение 1},\\
> \text{уравнение 2}.
> \end{aligned}\right.
> \]
> Вариант 2
> \begin{align*}
> \text{Уравнение 1},\\
> \text{Уравнение 2}.
> \end{align*}
[ЕК] а для чего здесь используется команда \text{}? У вас уравнения 
состоят из русских букв или каких-то русских слов?
Для оформления систем уравнений из латинских букв и цифр при подключённом 
пакете amsmath можно использовать два окружения: align и cases. Всё 
зависит от того, какого уровня текст вы пишите. В школьной традиции 
системы уравнений принято объединять слева фигурной скобкой. В этом 
случае, фигурную скобку рисует окружение cases. Это окружение не 
переключает Latex автоматически в математическую моду. Поэтому, скажем 
систему из двух уравнений объединённых слева фигурной скобкой нужно 
набирать так:
\[
\begin{cases}
X+3y&=0,\\
2x-5y&=0.
\end{cases}
\]
Символ & задаёт точку выравнивания обоих уравнений по символу равно. 
Фигурная скобка рисуется слева автоматически. В серьёзной научной 
математической литературе системы уравнений пишут без фигурной скобки 
слева и выравнивают по знаку равно. В этом случае нужно использовать 
окружение align*. Это окружение автоматически переключает Latex в 
математическую моду, поэтому командные скобки \[ и \] ставить не нужно. То
есть, пишем так:
Рассмотрим систему уравнений:
\begin{align*}
x+3y&=0,\\
2x-5y&=0.
\end{align*}
Эта система имеет только нулевое решение...
При использовании трансляции Latex в MathType окружение align* работать не
будет. Если интересует, как в MathType правильно набрать систему уравнений
без фигурной скобки слева, то при наличии запроса сюда, могу написать. В 
самом Latex этих двух окружений хватает на все случаи.
--
Евгений Корнев.

Re: [blindmath.rus] оформление с

From:
Дмитрий Хромченко
Date:
2015-07-13 @ 13:12
Здравствуйте.

13 июля 2015 г. 18:37:36
>> Вопрос в следующем: как правильно оформлять системы уравнений?
>> Вариант 1
>> \[
>> \left\{\begin{aligned}
>> \text{уравнение 1},\\
>> \text{уравнение 2}.
>> \end{aligned}\right.
>> \]
>> Вариант 2
>> \begin{align*}
>> \text{Уравнение 1},\\
>> \text{Уравнение 2}.
>> \end{align*}
> [ЕК] а для чего здесь используется команда \text{}? У вас уравнения 
состоят из русских букв или каких-то русских слов?
нет, просто пример  содержания системы.
>   В серьёзной научной математической литературе системы уравнений пишут 
без фигурной скобки слева и выравнивают по знаку равно. В этом случае 
нужно использовать окружение align*.
Для задач коши, краевых задач тоже использовать align*?

> При использовании трансляции Latex в MathType окружение align* работать 
не будет. Если интересует, как в MathType правильно набрать систему 
уравнений без фигурной скобки слева, то при наличии запроса сюда, могу 
написать. В самом Latex этих двух окружений хватает на все случаи.
Бог миловал от использования mathtype.
>

Re: [blindmath.rus] оформление с

From:
Евгений Корнев
Date:
2015-07-14 @ 12:35
Приветствую.
> Для задач коши, краевых задач тоже использовать align*?
[ЕК] всё зависит от стиля автора. Задача Коши это - не только система 
уравнений, но и набор краевых или дифференциальных условий. Часто краевые 
условия записывают с вертикальной чертой и индексом снизу возле неё. Вот 
пример задачи Коши для одного дифура в двумерной области:
Найти решение уравнения в полосе $-1\geq y\geq 1$ в пространстве переменных $x,y$:
\begin{eqnaray*}
U'+u=\exp(x+y),\\
U|_{y=-1}=\psi(x),\ u|_{y=1}=\phi(x).
\end{eqnarray*}
Здесь окружение eqnarray сразу переключает в математическую моду и 
позволяет расщеплять формулу на строки посредством команды \\. 
А вот пример записи простейшей дифференциальной задачи Коши для дифура 
второго порядка:
Найти решение задачи Коши на отрезке $[-1,1]$:
\begin{eqnarray*}
Y''+xy=kx^n,\\
Y(-1)=-k^{n-1},\ y(1)=k^{n-1}.
\end{eqnarray*}
Что касается окружения align, то его имеет смысл использовать для 
алгебраических уравнений или дифуров без граничных условий, когда имеется 
массив уравнений, которые нужно выровнять по одной вертикальной оси.
--
Евгений Корнев.